Materi dan Latihan Soal Menyederhanakan Pecahan

Kita sudah mempelajari materi tentang pecahan senilai. Sekarang kita akan belajar materi menyederhanakan pecahan. Materi ini memiliki keterkaitan dengan pecahan senilai.

Untuk memperoleh pecahan senilai, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama tetapi bukan nol.

Ternyata untuk memperoleh dan menentukan pecahan senilai juga dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama tetapi bukan nol.

CERITA

Budi memotong kue ulang tahunnya menjadi 30 bagian yang sama
Dia memberikan 15 potong kue kepada sahabat-sahabatnya
Ibu bertanya kepada Budi tentang banyak bagian kue yang tersisa

Budi kemudian melihat ke arah kue dan dengan cepat menjawab setengah bagian
Mengapa Budi bisa menjawab dengan cepat?

PENJELASAN

Budi memotong kue ulang tahunnya menjadi tiga puluh bagian yang sama

Budi kemudian membagikan potongan kue tersebut kepada 15 orang sahabatnya
Maka, setiap orang sahabatnya mendapatkan 1 potongan kue ulang tahun

Ibunya bertanya kepada Budi, berapa bagian kue yang tersisa
Menurut kalian jawaban $\frac {1}{2}$ bagian sudah tepat?
Mari kita bahas

Jika diperhatikan, bagian kue yang tersisa adalah $\frac {15}{30}$ bagian
Pembilang 15, karena banyak kue yang tersisa 15 potong
Penyebut 30, karena banyak semua potongan kue 30 potong
Jadi kue yang tersisa adalah 15 potongan dari keseluruhan 30 potong

Berarti jawaban Budi salah ya?
Tentu saja tidak
Coba kalian perhatikan lagi gambar di atas
Sekilas kita dapat menilai bahwa bagian kue yang tersisa sama dengan bagian kue yang dibagikan
Berarti $\frac {1}{2}$ bagian yang tersisa kan?
Jadi yang mana paling benar?

Kedua-duanya, baik $\frac {1}{2}$ dan $\frac {15}{30}$ sama-sama benar

$\frac {1}{2}$ diperoleh dari hasil penyederhanaan $\frac {15}{30}$

Kedua pecahan tersebut senilai, memiliki nilai yang sama

CARA MENYEDERHANAKAN PECAHAN

Menyederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan sebuah bilangan yang sama (bebas, asalkan tidak nol)

$\frac {Pembilang}{Penyebut} = \frac {Pembilang : Bilangan}{Penyebut : Bilangan}$

Contoh:

$\frac {6}{8} = \frac {6 : 2}{8 : 2} = \frac {3}{4}$

Jadi, $\frac {6}{8}$ disederhanakan menjadi $\frac {3}{4}$

$\frac {6}{8} = \frac {9 : 3}{12 : 3} = \frac {3}{4}$

Jadi, $\frac {9}{12}$ disederhanakan menjadi $\frac {3}{4}$

LATIHAN SOAL

Mari kita latihan soal untuk mengukur kemampuan kita dalam menyederhanakan pecahan. Kerjakan dengan santai saja ya!