Contoh Soal dan Cara Menghitung Sudut Jarum Jam
Konsep matematika dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, salah satunya untuk mengukur sudut jarum jam. Terlebih dahulu kamu harus memahami konsep dasar tentang sudut seperti besarnya sudut satu putaran, setengah putaran, dan lainnya.
Kami akan menyajikan cara penyelesaian tanpa menggunakan hafalan. Hal terpenting dalam menyelesaikan berbagai soal matematika adalah pemahaman. Agar kelak jika kamu diberikan permasalahan serupa bisa diselesaikan dengan baik. Berikut soal dan cara menghitung sudut jarum jam.
Contoh Soal 1
Tentukan sudut yang membentuk jarum jam 03.00!
Penyelesaian :
Ingat, 1 putaran penuh = 360°
1 putaran = 12 jam,
maka 360°12 jam
= 30°/jamArtinya setiap 30° mewakili 1 jam ( 1 jam = 30°)
Sudut pada jarum jam yang menunjukkan pukul 03.00 yaitu 30°+30°+30° = 90°
Contoh Soal 2
Tentukan sudut terbesar dan terkecil yang membentuk jarum jam 05.00!
Penyelesaian :
Sudut Terkecil
Sesuai dengan konsep awal bahwa setiap 30° mewakili 1 jam ( 1 jam = 30°)
Sudut terkecil pada jarum jam yang menunjukkan pukul 05.00 yaitu 30°+30°+30°+30°+30° = 150°
atau 5 x 30° = 150°
Sudut Terbesar
Aturan setiap 30° mewakili 1 jam ( 1 jam = 30°)
Sudut terbesar pada jarum jam yang menunjukkan pukul 05.00 yaitu 30°+30°+30°+30°+30°+30°+30° = 210°
atau 7 x 30° = 210°
Contoh Soal 3
Tentukan sudut terkecil yang membentuk jarum jam 06.15!
Penyelesaian :
Ide menjawab:
Sudut terkecil (06.15) = Sudut jarum pendek − Sudut jarum panjang
Apakah jarum pendek tepat menunjuk angka 6? Tentu saja tidak sehingga kita harus menggunakan perhitungan sebagai berikut.
Sudut Pe = (6 +
Keterangan:
15 = jarum panjangnya (lebih 15 menit)
60 = perbandingan 1 jam (60 menit)
30° = mewakili besar sudut setiap 1 jam
5 menit = 30°
maka setiap 1 menit =
Jarum panjang tepat menunjuk angka 3 berarti 15 menit, maka
Sudut Pa = 15 x 6°= 90°
Sudut Pe = (6 +
15 60
) x 30°= (180° + 7,5°)= 187,5°
Keterangan:
15 = jarum panjangnya (lebih 15 menit)
60 = perbandingan 1 jam (60 menit)
30° = mewakili besar sudut setiap 1 jam
Sudut Jarum Panjang (Pa)
Ingat bahwa jarum panjang jam menunjukkan menit sehingga perhitungannya menjadi:
5 menit = 30°
maka setiap 1 menit =
30° 5
= 6°Jarum panjang tepat menunjuk angka 3 berarti 15 menit, maka
Sudut Pa = 15 x 6°= 90°
Sudut terkecil yang menunjukkan pukul 06.15 yaitu
(Sudut jarum pendek − Sudut jarum panjang) = 187,5° − 90° = 97,5°
Contoh Soal 4
Tentukan sudut terbesar yang membentuk jarum jam 06.15!
Penyelesaian :
Ingat bahwa
Sudut terkecil dan terbesar pada jarum jam apabila dijumlahkan maka menghasilkan sudut 1 putaran (360°)
Untuk mendapatkan sudut terbesarnya, cukup kurangi sudut 1 putaran dengan sudut terkecilnya. Sudut terkecil jarum jam 06.15 sudah diperoleh pada soal nomor 3 yaitu 97,5°
Sudut terbesar yang menunjukkan pukul 06.15 yaitu
(360° − sudut terkecilnya) = 360° − 97,5° = 262,5°
.png)